El baricentro de un triángulo isósceles

    Recordamos que el baricentro de un triángulo es el punto donde se cortan las medianas, y que las medianas de un triángulo son los segmentos que van desde un vértice al punto medio del lado opuesto.

    Os propongo el siguiente problema: Tenemos el triángulo isósceles ABC, donde AB y AC son los lados iguales, y BC el lado desigual. Llamamos h a la distancia entre el vértice A y el lado BC (es decir, la altura del triángulo). Comprobar, utilizando la Geometría Analítica, que el punto de corte de la mediana que va desde A hasta el punto medio de BC, y la que va desde B hasta el punto medio de AC (es decir, el baricentro) se encuentra a una distancia h/3 del lado BC y a una distancia 2h/3 del vértice A.

    Pista: Situad el vértice A sobre el eje OY, y la base BC sobre el eje OX